Non sappiamo quando sono apparsi i primi esempi di conteggio: sicuramente nei primordi dell’umanità, gli esseri umani non avevano il concetto di numero e del contare.

Tutt’oggi esistono popolazioni (Zulu, Pigmei in Africa, Aranda e Kamilarai in Australia) che non hanno sviluppato la nozione di numero e nei cui linguaggi le parole uno, due, molti, rappresentano le uniche grandezze utilizzate ed associate ad una percezione diretta della quantità.

La capacità di valutare grossolanamente ed immediatamente l’entità di una grandezza (all’incirca fino a quattro), si può considerare un livello elementare primario comune a tutti gli esseri viventi.

E’ lecito quindi supporre che l’umanità abbia elaborato la capacità di conteggio ben prima del concetto di numero, come necessità determinata dall’evoluzione di complesse attività umane. come l’allevamento di animali.

Le prime tracce di qualcosa che si suppone costituisca un conteggio, risalgono a più di 35.000 anni fa, e sono rappresentate da ossa (osso di Lebombo, osso di Ishango) intagliate con tacche, che si presume indichino un insieme di giorni o animali.

A questo stadio esiste il “contare senza numero”, non ci sono parole per indicare i singoli numeri, nè tantomeno un sistema articolato di simboli per essi.

Ci sono degli oggetti (tacche, sassi, conchiglie) che assumono un valore astratto, che vengono considerati non per se stessi, ma come simbolo per qualcosa d’altro. E’ questo un passo decisivo nell’evoluzione culturale umana, che porterà all’origine sia di un sistema numerico che della relativa scrittura, associando dei simboli a parole o suoni della lingua parlata.

Il progresso fondamentale sarà proprio dare un nome ai singoli numeri, una parola per ognuno di essi.

Parole che, essendo riferite inizialmente a sostantivi ben definiti, avevano il carattere di aggettivo (tre pecore, cinque sassi, ecc.).

L’uso del numero come sostantivo rappresenta l’acquisizione di un concetto astratto del numero stesso ( il cinque è maggiore del tre…), una evoluzione che consente di enunciare anche loro proprietà (il tre è dispari).

L’uomo si rese ben presto conto che per descrivere insiemi diversi, risultava alquanto difficoltoso utilizzare simboli grafici sempre differenti. Ebbe così origine la necessità di adottare una base o sistema di numerazione: un passaggio concettuale notevole, che istituiva non solo una corrispondenza “uno a uno” tra oggetti da contare e simboli, ma attribuiva agli stessi simboli valori diversi.

I sistemi di numerazione sono identificabili in due grandi categorie: sistemi numerici additivi e posizionali.

Nei primi ogni simbolo o cifra ha sempre lo stesso valore, nei secondi il valore che assume la cifra è differente a seconda della posizione occupata nel numero.

Il sistema tuttora in uso è quindi posizionale, mentre quello romano era additivo.